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Cómo obtener coordenadas Lambert en un mapa

 

Introducción

Los mapas de gran escala, usualmente, poseen en sus márgenes dos sistemas de coordenadas para la ubicación de un punto, las coordenadas geográficas y las coordenadas planas o métricas. En el caso de los mapas oficiales de Costa Rica, hasta el año 2007, estos venían acompañados por coordenadas geográficas y por coordenadas correspondientes a la proyección conforme cónica de Lambert, en la que los meridianos aparecen como líneas rectas y los paralelos como arcos. En esta proyección, la longitud y la latitud están representadas por las coordenadas X y Y, respectivamente, en un sistema de coordenadas planas. Para minimizar las distorsiones de dicha proyección, el país fue dividido en LAMBERT Norte y LAMBERT Sur.

 

Al mirar una hoja topográfica de Costa Rica, a escala 1: 50 000 o de mayor escala, se pueden observar los dos sistemas de coordenadas antes mencionados. En el ejemplo que se observa abajo, las coordenadas geográficas aparecen en los extremos, acompañadas por las unidades de grados y minutos (º ´), mientras que las Lambert forman una rejilla o cuadrícula que no posee unidades (por ejemplo 483).

 

 

 

Obtención de coordenadas Lambert en una hoja topográfica

 

En las hojas 1:200 000, o de mayor detalle, es muy notoria la retícula o rejilla formada por líneas negras perpendiculares entre sí, se trata de la cuadrícula Lambert: un conjunto de líneas que facilitan la obtención de coordenadas métricas. En los mapas a escala 1:10 000 y 1:50 000 esta rejilla define cuadrados de 1km de alto por 1km de ancho.

Mientras las coordenadas geográficas son en realidad ángulos que miden la distancia entre un punto, sobre la superficie de la tierra, y el meridiano o el paralelo 0; las Lambert son coordenadas planas o cartesianas, en las que un punto se ubica con base en dos valores, X y Y, correspondientes a su ubicación, respecto al eje de las abscisas y de las ordenadas, respectivamente.

Como se aprecia en la figura siguiente, las coordenadas Lambert correspondientes a la latitud aumentan hacia arriba (norte) y las correspondientes a la longitud lo hacen hacia la derecha (este), este es un detalle muy importante, pues esta es la dirección que debe seguirse para obtener la coordenada precisa de un punto cualquiera. De esta manera, cada cambio en la numeración de la cuadrícula representa un alejamiento (norte o este) o un acercamiento (sur o oeste), respecto al punto de origen de las coordenadas.

En realidad no existe un punto X=0 e Y=0, sino, más bien, unos puntos arbitrarios que se toman como referencia para todo el sistema, a continuación se muestra un ejemplo:

 

 LAMBERT NORTE  LAMBERT SUR
 Falso este (eje X): 500 000 metros  Falso este (eje X): 500000 metros
 Falso norte (eje Y): 271820.522 metros  Falso norte (eje Y): 327987.436 metros

 


Como se puede apreciar, a la hora de calcular distancias se puede recurrir a medidas de distancia en metros, razón por la que se les suele denominar coordenadas métricas; no obstante, las coordenadas Lambert no tienen unidades en un sentido propio. Las coordenadas que aparecen al margen están abreviadas, por ejemplo 223; en realidad, en todos los casos se les debe agregar tres ceros a la izquierda, de la siguiente forma: 223000.

 

 

Pasos a seguir para el cálculo de las coordenadas Lambert
 

A partir de la ilustración que se presenta a continuación, se calcularán las coordenadas Lambert del punto denominado A, seguidamente, se presentarán las instrucciones una a una: 

 

 

  1. Se localizan las líneas vertical y horizontal inferiores más próximas de la cuadrícula al punto, en este caso, serían 222 y 510, que corresponden a las coordenadas 222000 y 510000, respectivamente.

  2. Se traza una línea en forma horizontal desde el punto hasta el margen del mapa, posteriormente, se mide la distancia con una regla desde la línea vertical de la rejilla Lambert más próxima hasta la línea que se acaba de trazar, en este caso serían 1,8 cm.

  3. Posteriormente, se calcula a cuánto equivale la distancia obtenida, con base en la escala del mapa. Para el caso que nos ocupa, la escala del mapa es 1:50 000, por lo que la distancia sería el producto de multiplicar 500 * 1.8, o sea, 900 m. Para más detalle sobre el cálculo de distancia con escalas, puede revisar el artículo  Introducción a las escalas.

  4. Para obtener la coordenada Y, simplemente, se le suma al valor anterior la coordenada de la línea horizontal de la cuadrícula: 222000 + 900, la coordenada Y = 2229000.

  5. Se traza una línea en forma vertical desde el punto hasta el margen del mapa, posteriormente, se mide la distancia con una regla desde la línea vertical de la cuadrícula más próxima hasta la línea que se acaba de trazar, en este caso serían 1.2 cm.

  6. A continuación, se calcula a cuánto equivale la distancia obtenida, con base en la escala del mapa. Para este caso sería el producto de multiplicar 500 * 1.2, o sea, 600 m.

  7. Para obtener la coordenada X, simplemente, se le suma al valor anterior la coordenada de la línea vertical de la cuadrícula: 510000 + 600, la coordenada X = 510600.

  8. En resumen, las coordenadas Lambert del punto A son: 222900N y 510600E.  La letra N indica que la coordenada es Norte, y la E se refiere al Este (por su posición las coordenadas de Costa Rica siempre serán N y E).

 

Es muy importante tener en cuenta que, en el paso 3 y 6, es fundamental conocer la escala del mapa para poder realizar la conversión a metros.

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